کار و حرارت در ترمودینامیک
درباره سایت
آخرین مطالب
امکانات وب
دانیل برنولی (Daniel Bernolli) (تولد: ۱۰۷۹ ه.ش مرگ: ۱۱۶۱ه.ش./۱۷۰۰م - ۱۷۸۲م) دانشمندی هلندی بود که معادلهای درباره ی شارهها به دست آورد. اصل برنولی فرم ریاضی قانون بقای انرژی در سیالات است. به زبان ساده چنین است: در شاره ای که جریان دارد، افزایش سرعت جریان با کاهش فشار هم زمان است، به شرطی که ارتفاع سیال ثابت بماند. معادله برنولی بیان دقیق تر این اصل است.
پس:
( p ρ g + V 2 2 g + z ) 1 = ( p ρ g + V 2 2 g + z ) 2 {displaystyle ({frac {p}{rho ,g}}+{frac {V^{2}}{2g}}+z)_{1}=({frac {p}{rho ,g}}+{frac {V^{2}}{2g}}+z)_{2}}
این معادله در مورد شارهای تراکمناپذیر صادق است. از کاربردهای این معادله در سوختگیری باک ماشین است. برای اینکه جریان بنزین از گالن به باک را هدایت کنید، در صورتی که نخواهید شلنگ ِ رابط را مک بزنید، باید فشار را در گالن بیشتر کنید تا شارش از فشار ِ زیاد به فشار کم جریان یابد. این یعنی بلندتر گرفتن ارتفاع گالن نسبت به ارتفاع باک. از کاربردهای دیگر همان ازدیاد سرعت آب در شلنگ آب است وقتی انگشتتان را جلوی شلنگ می گیرید. از کاربردهای دیگر این معادله توجیه این است که چرا تفاله ی چای در وسط استکان جمع میشود.
این رابطه مشهور که بین فشار ،سرعت و ارتفاع یک جریان در شرایط خاص به کار می رود (غیر قابل تراکم و غیر لزج بودن جریان مورد نظر).این رابطه از قانون بقای انرژی (قانون اول ترمودینامیک) به دست میآید.
برای استفاده از این معادله خط جریان باید شرایط زیر را داشته باشد:
1:هیچ گونه انتقال حرارت در سیستم وجود نداشته باشد.
2:کار محوری در سیستم برابر صفر باشد.
3:دو نقطه ی انتخابی برای نوشتن معادله برنولی روی یک خط جریان باشند.
4:جریان دائمی باشد.
5:جریان غیر لزج باشد.
هدکل عبارت است از:
( p ρ g + V 2 2 g + z ) = H . {displaystyle ({frac {p}{rho ,g}}+{frac {V^{2}}{2g}}+z)=H.}
توجه داشته باشید که هد(HEAD) انرژی با واحد ارتفاع است که مشخص کننده پتانسیل موجود در سیال است.
به نکات زیر درباره استفاده از معادله برنولی دقت کنید :
1- معادله برنولی تنهادر حالتی قابل استفاده است که نیروهای وارد بر سیال تنها نیروی وزن و نیروی فشار سیال باشد .
2- هرگاه در ناحیه ای تبدیل کار یا گرما در سیال صورت گیرد معادله برنولی قابل استفاده نیست .
3- معادله برنولی نشان میدهد که اگر دو نقطه دلخواه ههم ارتفاع را در نظر بگیریم با افزایش سرعت فشار کاهش میابد و بر عکس .
4- ثابت برنولی از یک خط جریان به خط جریان دیگر تغییر میکند .
منبع:ویکی کتاب
برچسب:
نویسنده: اشکان افشاری